Q17 Matemática (IMO Longlists 1972)
Um cilindro circular reto sólido com altura e raio da base tem um hemisfério sólido de raio apoiado sobre ele. O centro do hemisfério está no eixo do cilindro. Seja qualquer ponto na superfície do hemisfério e o ponto no círculo da base do cilindro que está mais distante de (medindo ao longo da superfície do sólido combinado). Uma corda é esticada sobre a superfície de a para ser o mais curta possível. Mostre que se a corda não está em um plano, a linha reta quando produzida corta a superfície curva do cilindro.