Q4 Matemática  (IMO Longlists 1972)

Você tem um triângulo, $ABC$. Desenhe as trissetrizes dos ângulos internos. Deixe os dois trissetores mais próximos de $AB$ se cruzarem em $D$, os dois trissetores mais próximos de $BC$ se cruzarem em $E$ e os dois mais próximos de $AC$ em $F$. Prove que $DEF$ é equilátero.