Q51 Matemática  (IMO Longlists 1971)

Suponha que os lados $AB$ e $DC$ de um quadrilátero convexo $ABCD$ não sejam paralelos. Nos lados $BC$ e $AD$, são escolhidos pares de pontos $(M,N)$ e $(K,L)$ tais que $BM=MN=NC$ e $AK=KL=LD$. Prove que as áreas dos triângulos $OKM$ e $OLN$ são diferentes, onde $O$ é o ponto de interseção de $AB$ e $CD$.