Q39 Matemática  (IMO Longlists 1971)

Dois triângulos equiláteros congruentes $ABC$ e $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ no plano são dados. Mostre que os pontos médios dos segmentos $A{A}^{\prime },B{B}^{\prime },C{C}^{\prime }$ são colineares ou formam um triângulo equilátero.