Q38 Matemática  (IMO Longlists 1971)

Sejam $A,B,C$ três pontos com coordenadas inteiras no plano e $K$ um círculo de raio $R$ passando por $A,B,C$. Mostre que $AB\cdot BC\cdot CA\ge 2R$, e se o centro de $K$ estiver na origem das coordenadas, mostre que $AB\cdot BC\cdot CA\ge 4R$.