Q29 Matemática (IMO Longlists 1971)

29 | IMO Longlists | 1971 | Matemática

Um losango com seu círculo é dado. Em cada vértice do losango é construído um círculo que toca o círculo e duas arestas do losango. Esses círculos têm raios $r_{1}, r_{2}$ , enquanto o círculo tem raio $r$ . Dado que $r_{1}$ e $r_{2}$ são números naturais e que $r_{1} r_{2} = r$ , encontre $r_{1}, r_{2},$ e $r$ .