Q18 Matemática (IMO Longlists 1971)

18 | IMO Longlists | 1971 | Matemática

Sejam $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ números positivos, $m_{g} = n (a_{1} a_{2} \dots a_{n})$ sua média geométrica e $m_{a} = \frac{( a _{1} + a _{2} + \dots + a _{n} )}{n}$ sua média aritmética. Prove que $(1 + m_{g})^{n} \leq (1 + a_{1}) \dots (1 + a_{n}) \leq (1 + m_{a})^{n} .$