Q2 Matemática  (IMO Longlists 1971)

Vamos denotar por $s(n)={\sum }_{d|n}d$ a soma dos divisores de um inteiro positivo $n$ ($1$ e $n$ incluídos). Se $n$ tem no máximo $5$ divisores primos distintos, prove que $s(n)<\frac{77}{16}n.$ Prove também que existe um número natural $n$ para o qual $s(n)<\frac{76}{16}n$ vale.