Q56 Matemática  (IMO Longlists 1970)

Um buraco quadrado de profundidade $h$ cuja base é de comprimento $a$ é dado. Um cachorro é amarrado ao centro do quadrado no fundo do buraco por uma corda de comprimento $L>\sqrt{2a^2+h^2}$, e caminha no chão ao redor do buraco. As bordas do buraco são lisas, para que a corda possa deslizar livremente ao longo dela. Encontre a forma e a área do território acessível ao cão (cujo tamanho é negligenciado).