Q53 Matemática  (IMO Longlists 1970)

Um quadrado $ABCD$ é dividido em $(n-1{)}^2$ quadrados congruentes, com lados paralelos aos lados do quadrado dado. Considere a grade de todos os cantos $n^2$ obtidos dessa maneira. Determine todos os inteiros $n$ para os quais é possível construir uma parábola não degenerada com seu eixo paralelo a um lado do quadrado e que passe exatamente por $n$ pontos da grade.