Q43 Matemática  (IMO Longlists 1970)

Prove que a equação $$x^3-3\mathrm{tg}\frac{\pi }{12}{x}^2-3x+\mathrm{tg}\frac{\pi }{12}=0$$ tem uma raiz $x_1=tan\frac{\pi }{36}$, e encontre as outras raízes.