Q37 Matemática  (IMO Longlists 1970)

Resolva o conjunto de equações simultâneas \begin{align*} v^2+ w^2+ x^2+ y^2 &= 6 - 2u, \\ u^2+ w^2+ x^2+ y^2 &= 6 - 2v, \\ u^2+ v^2+ x^2+ y^2 &= 6- 2w, \\ u^2+ v^2+ w^2+ y^2 &= 6 - 2x, \\ u^2+ v^2+ w^2+ x^2 &= 6- 2y. \end{alinhar*}