Q19 Matemática  (IMO Longlists 1970)

Seja $1<n\in \mathbb{N}$ e $1\le a\in \mathbb{R}$ e há $n$ número de $x_i,i\in \mathbb{N},1\le ilen$ tal que $x_1=1$ e $\frac{x_i}{x_{i-1}}=a+{\alpha }_i$ para $2\le i\le n$, onde ${\alpha }_i\le \frac{1}{i(i+1)}$. Prove que $\sqrt[n-1]{x_n}<a+\frac{1}{n-1}$.