Q7 Matemática (IMO Longlists 1970)

07 | IMO Longlists | 1970 | Matemática

Seja $A BC D$ um quadrilátero arbitrário. Quadrados com centros $M_{1}, M_{2}, M_{3}, M_{4}$ são construídos em $A B, BC, C D, D A$ respectivamente, todos para fora ou todos para dentro. Prove que $M_{1} M_{3} = M_{2} M_{4}$ e $M_{1} M_{3} ⊥ M_{2} M_{4}$ .