Q6 Matemática  (IMO Longlists 1970)

Existe uma equação ${\sum }_{i=1}^n\frac{b_i}{x-a_i}=c$ em $x$, onde todos $b_i>0$ e $\{a_i\}$ é uma sequência estritamente crescente. Prove que tem $n-1$ raízes tais que $x_{n-1}\le a_n$, e $a_i\le x_i$ para cada $i\in \mathbb{N},1\le i\le n-1$.