Q69 Matemática  (IMO Longlists 1969)

$(YUG1)$ Suponha que os números reais positivos $x_1,x_2,x_3$ satisfaçam $x_1{x}_2{x}_3>1,x_1+x_2+x_3<\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}$ Prove que: $(a)$ Nenhum de $x_1,x_2,x_3$ é igual a $1$. $(b)$ Exatamente um desses números é menor que $1.$