Q60 Matemática  (IMO Longlists 1969)

$(SWE3)$ Encontre o número natural $n$ com as seguintes propriedades: $(1)$ Seja $S=\{P_1,P_2,\cdots \}$ um conjunto finito arbitrário de pontos no plano, e $r_j$ a distância de $P_j$ à origem $O.$ Atribuímos a cada $P_j$ o disco fechado $D_j$ com centro $P_j$ e raio $r_j$. Então alguns $n$ desses discos contêm todos os pontos de $S.$ $(2)$ $n$ é o menor inteiro com a propriedade acima.