Q56 Matemática  (IMO Longlists 1969)

Sejam $a$ e $b$ dois números naturais que têm igual número $n$ de dígitos em suas expansões decimais. Os primeiros $m$ dígitos (da esquerda para a direita) dos números $a$ e $b$ são iguais. Prove que se $m>\frac{n}{2},$ então $a^{\frac{1}{n}}-b^{\frac{1}{n}}<\frac{1}{n}$