Q49 Matemática (IMO Longlists 1969)
Um menino tem um conjunto de trens e pedaços de trilhos. Cada peça é um quarto de círculo e, ao concatenar essas peças, o menino obteve uma ferrovia fechada. A ferrovia não se cruza. Ao passar por essa ferrovia, o trem às vezes vai no sentido horário e às vezes na direção oposta. Prove que o trem passa um número par de vezes pelas peças no sentido horário e um número par de vezes no sentido anti-horário. Além disso, prove que o número de peças é divisível por