Q38 Matemática  (IMO Longlists 1969)

$(HUN5)$ Sejam $r$ e $m(r\le m)$ números naturais e $Ak=\frac{2k-1}{2m}\pi$. Avalie $\frac{1}{m^2}\sum _{k=1}^m\sum _{l=1}^m\mathrm{sen}(r{A}_k)\mathrm{sen}(r{A}_l)\cos (r{A}_k-r{A}_l)$