Q23 Matemática  (IMO Longlists 1969)

$(FRA6)$ Considere o inteiro $d=\frac{a^b-1}{c}$, onde $a,b$ e $c$ são inteiros positivos e $c\le a.$ Prove que o conjunto $G$ de inteiros que estão entre $1$ e $d$ e relativamente primos de $d$ (o número de tais inteiros é denotado por $\varphi (d)$) pode ser particionado em $n$ subconjuntos, cada um dos quais consiste em elementos $b$. O que se pode dizer sobre o número racional $\frac{\varphi (d)}{b}?$