Q1 Matemática  (IMO Longlists 1969)

$(BEL1)$ Uma parábola $P_1$ com equação $x^2-2py=0$ e uma parábola $P_2$ com equação $x^2+2py=0,p>0$, são dadas. Uma reta $t$ é tangente a $P_2.$ Encontre o lugar geométrico do pólo $M$ da reta $t$ em relação a $P_1.$