Q52 Matemática  (IMO Longlists 1967)

função $\phi (x,y,z)$ definida para todas as triplas $(x,y,z)$ de números reais, é tal que existem duas funções $f$ e $g$ definidas para todos os pares de reais números, tais que $$\phi (x,y,z)=f(x+y,z)=g(x,y+z)$$ para todos os números reais $x,y$ e $z.$ Mostrar que existe uma função $h$ de uma variável real, tal que $$\phi (x,y,z)=h(x+y+z)$$ para todos os números reais $x,y$ e $z.$