Q41 Matemática  (IMO Longlists 1967)

Mostre que o triângulo cujos ângulos satisfazem a igualdade $$\frac{si{n}^2(A)+si{n}^2(B)+si{n}^2(C)}{co{s}^2(A)+co{s}^2(B)+co{s}^2(C)}=2$$ é um triângulo retangular.