Q25 Matemática (IMO Longlists 1967)
Três discos de diâmetro estão tocando uma esfera em seus centros. Além disso, cada disco toca os outros dois discos. Como escolher o raio da esfera para que o eixo da figura inteira tenha um ângulo de com a linha que liga o centro da esfera com o ponto dos discos que está a maior distância de o eixo ? (O eixo da figura é a linha que tem a propriedade de que a rotação da figura de em torno dessa linha traz a figura na posição inicial. Os discos estão todos de um lado do plano, passando pelo centro do esfera e ortogonal ao eixo).