Q21 Matemática  (IMO Longlists 1966)

Prove que o volume $V$ e a área lateral $S$ de um cone circular reto satisfazem a desigualdade $${\left(\frac{6V}{\pi }\right)}^2\le {\left(\frac{2S}{\pi \sqrt{3}}\right)}^3$$ Quando ocorre a igualdade?