Q13 Matemática  (IMO Longlists 1966)

Sejam $a_1,a_2,\dots ,a_n$ números reais positivos. Prove a desigualdade $$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{2}\right)\sum _{i<j}\frac{1}{a_i{a}_j}\ge 4{\left(\sum _{i<j}\frac{1}{a_i+a_j}\right)}^2$$