Q3 Matemática  (IMO 2020)

Existem $4n$ seixos de pesos $1,2,3,\dots ,4n.$ Cada seixo é colorido em uma das $n$ cores e há quatro seixos de cada cor. Mostre que podemos organizar os seixos em duas pilhas de modo que as duas condições a seguir sejam satisfeitas: Os pesos totais de ambas as pilhas são os mesmos. Cada pilha contém duas pedrinhas de cada cor. Proposto por Milan Haiman, Hungria e Carl Schildkraut, EUA