Q4 Matemática  (IMO 2017)

Sejam $R$ e $S$ pontos diferentes em um círculo $\Omega$ tal que $RS$ não seja um diâmetro. Seja $\ell$ a reta tangente a $\Omega$ em $R$. O ponto $T$ é tal que $S$ é o ponto médio do segmento de reta $RT$. O ponto $J$ é escolhido no arco mais curto $RS$ de $\Omega$ de modo que o círculo circunscrito $\Gamma$ do triângulo $JST$ intercepta $\ell$ em dois pontos distintos. Seja $A$ o ponto comum de $\Gamma$ e $\ell$ que está mais próximo de $R$. A linha $AJ$ encontra $\Omega$ novamente em $K$. Prove que a reta $KT$ é tangente a $\Gamma$. Proposto por Charles Leytem, Luxemburgo