Q1 Matemática  (IMO 2017)

Para cada inteiro $a_0>1$, defina a sequência $a_0,a_1,a_2,\dots$ para $n\ge 0$ como $$a_{n+1}=\{\begin{array}{ll}\sqrt{a_n}& \text{if }\sqrt{a_n}\text{ eˊ um inteiro,}\\ a_n+3& \text{casos}\end{array}$$Determine todos os valores de $a_0$ tal que exista um número $A$ tal que $a_n=A$ para infinitos valores de $n$. Proposto por Stephan Wagner, África do Sul