Q1 Matemática (IMO 2016)

01 | IMO | 2016 | Matemática

triângulo $BCF$ tem um ângulo reto em $B$ . Seja $A$ o ponto na linha $CF$ tal que $F A = FB$ e $F$ estejam entre $A$ e $C$ . O ponto $D$ é escolhido de modo que $D A = D C$ e $A C$ seja a bissetriz de $∠ D A B$ . O ponto $E$ é escolhido de modo que $E A = E D$ e $A D$ seja a bissetriz de $∠ E A C$ . Seja $M$ o ponto médio de $CF$ . Seja $X$ o ponto tal que $A MXE$ é um paralelogramo. Prove que $B D, FX$ e $ME$ são concorrentes.