Q2 Matemática  (IMO 2014)

Seja $n\ge 2$ um inteiro. Considere um tabuleiro de xadrez $n\times n$ consistindo de unidades de $n^2$ quadrados. Uma configuração de $n$ torres neste tabuleiro é pacífica se cada linha e cada coluna contiverem exatamente uma torre. Encontre o maior inteiro positivo $k$ tal que, para cada configuração pacífica de $n$ torres, haja um quadrado $k\times k$ que não contém uma torre em nenhum dos seus quadrados unitários $k^2$.