Q5 Matemática (IMO 2012)

05 | IMO | 2012 | Matemática

Seja $A BC$ um triângulo com $∠ BC A = 9 0^{\circ}$ , e seja $D$ o pé da altitude de $C$ . Seja $X$ um ponto no interior do segmento $C D$ . Seja $K$ o ponto do segmento $A X$ tal que $B K = BC$ . Da mesma forma, seja $L$ o ponto no segmento $BX$ tal que $A L = A C$ . Seja $M$ o ponto de intersecção de $A L$ e $B K$ . Mostre que $M K = M L$ . Proposto por Josef Tkadlec, República Tcheca