Q2 Matemática (IMO 2012)

02 | IMO | 2012 | Matemática

Seja $n \geq 3$ um número inteiro e $a_{2}, a_{3}, \dots, a_{n}$ números reais positivos tais que $a_{2} a_{3} \dots a_{n} = 1$ . Prove que $(1 + a_{2})^{2} (1 + a_{3})^{3} \dots (1 + a_{n})^{n} > n^{n} .$ Proposto por Angelo Di Pasquale, Austrália