Q1 Matemática (IMO 2011)

01 | IMO | 2011 | Matemática

Dado qualquer conjunto $A = {a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}}$ de quatro inteiros positivos distintos, denotamos a soma $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4}$ por $s_{A}$ . Seja $n_{A}$ o número de pares $(i, j)$ com $1 \leq i < j \leq 4$ para os quais $a_{i} + a_{j}$ divide $s_{A}$ . Encontre todos os conjuntos $A$ de quatro inteiros positivos distintos que atingem o maior valor possível de $n_{A}$ . Proposto por Fernando Campos, México