Q4 Matemática  (IMO 2010)

Seja $P$ um ponto interior ao triângulo $ABC$ (com $CA\ne CB$). As linhas $AP$, $BP$ e $CP$ encontram novamente seu círculo circunscrito $\Gamma$ em $K$, $L$, respectivamente $M$. A linha tangente em $C$ a $\Gamma$ encontra a linha $AB$ em $S$. Mostre que de $SC=SP$ segue $MK=ML$. Proposto por Marcin E. Kuczma, Polônia