Q1 Matemática (IMO 2008)

01 | IMO | 2008 | Matemática

Seja $H$ o ortocentro de um triângulo de ângulo agudo $A BC$ . O círculo $Γ_{A}$ centrado no ponto médio de $BC$ e passando por $H$ intercepta a linha lateral $BC$ nos pontos $A_{1}$ e $A_{2}$ . Da mesma forma, defina os pontos $B_{1}$ , $B_{2}$ , $C_{1}$ e $C_{2}$ . Prove que os seis pontos $A_{1}$ , $A_{2}$ , $B_{1}$ , $B_{2}$ , $C_{1}$ e $C_{2}$ são concíclicos. Autor: Andrey Gavrilyuk, Rússia