Q2 Matemática  (IMO 2007)

Considere cinco pontos $A$, $B$, $C$, $D$ e $E$ tais que $ABCD$ é um paralelogramo e $BCED$ é um quadrilátero cíclico. Seja $\ell$ uma reta passando por $A$. Suponha que $\ell$ intercepta o interior do segmento $DC$ em $F$ e intercepta a linha $BC$ em $G$. Suponha também que $EF=EG=EC$. Prove que $\ell$ é a bissetriz do ângulo $DAB$. Autor: Charles Leytem, Luxemburgo