Q4 Matemática  (IMO 2000)

Um mágico tem cem cartas numeradas de 1 a 100. Ele as coloca em três caixas, uma vermelha, uma branca e uma azul, de modo que cada caixa contenha pelo menos uma carta. Um membro da platéia tira duas cartas de duas caixas diferentes e anuncia a soma dos números dessas cartas. Dada esta informação, o mago localiza a caixa da qual nenhuma carta foi retirada. De quantas maneiras existem para colocar as cartas nas três caixas para que o truque funcione?