Q3 Matemática  (IMO 1998)

Em um concurso, existem $m$ candidatos e $n$ juízes, onde $n\ge 3$ é um inteiro ímpar. Cada candidato é avaliado por cada juiz como aprovado ou reprovado. Suponha que cada par de juízes concorde com no máximo $k$ candidatos. Prove que $$\frac{k}{m}\ge \frac{n-1}{2n}.$$