Q6 Matemática  (IMO 1996)

Sejam $p,q,n$ três inteiros positivos com $p+q<n$. Seja $(x_0,x_1,\cdots ,x_n)$ uma $(n+1)$-tupla de inteiros que satisfaça as seguintes condições: (a) $x_0=x_n=0$, e (b) Para cada $i$ com $1\le i\le n$, $x_i-x_{i-1}=p$ ou $x_i-x_{i-1}=-q$. Mostre que existem índices $i<j$ com $(i,j)\ne (0,n)$, tais que $x_i=x_j$.