Q5 Matemática  (IMO 1993)

Seja $\mathbb{N}=\{1,2,3,\dots \}$. Determine se existe uma função estritamente crescente $f:\mathbb{N}\mapsto \mathbb{N}$ com as seguintes propriedades: (i) $f(1)=2$; (ii) $f(f(n))=f(n)+n,(n\in \mathbb{N})$.