Q2 Matemática (IMO 1989)

02 | IMO | 1989 | Matemática

$A BC$ é um triângulo, a bissetriz do ângulo $A$ encontra a circunferência do triângulo $A BC$ em $A_{1}$ , os pontos $B_{1}$ e $C_{1}$ são definidos de forma semelhante. Faça com que $A A_{1}$ encontre as linhas que bissectam os dois ângulos externos em $B$ e $C$ em $A_{0}$ . Defina $B_{0}$ e $C_{0}$ de forma semelhante. Prove que a área do triângulo $A_{0} B_{0} C_{0} = 2 \cdot$ área do hexágono $A C_{1} B A_{1} C B_{1} \geq 4 \cdot$ área do triângulo $A BC$ .