Q2 Matemática  (IMO 1987)

Em um triângulo de ângulo agudo $ABC$ a bissetriz interna do ângulo $A$ encontra $BC$ em $L$ e encontra a circunferência de $ABC$ novamente em $N$. De $L$ são traçadas perpendiculares para $AB$ e $AC$, com pés $K$ e $M$ respectivamente. Prove que o quadrilátero $AKNM$ e o triângulo $ABC$ têm áreas iguais.