Q3 Matemática  (IMO 1986)

cada vértice de um pentágono regular é atribuído um número inteiro, de modo que a soma de todos os cinco números seja positiva. Se três vértices consecutivos recebem os números $x,y,z$ respectivamente, e $y<0$, então a seguinte operação é permitida: $x,y,z$ são substituídos por $x+y,-y,z+y$ respectivamente. Essa operação é executada repetidamente, desde que pelo menos um dos cinco números seja negativo. Determine se esse procedimento necessariamente termina após um número finito de etapas.