Q3 Matemática  (IMO 1983)

Sejam $a,b$ e $c$ inteiros positivos, não havendo dois com divisor comum maior que $1$. Mostre que $2abc-ab-bc-ca$ é o maior inteiro que não pode ser expresso na forma $xbc+yca+zab$, onde $x,y,z$ são inteiros não negativos.