Q36 Matemática (IMO 1980)

36 | IMO | 1980 | Matemática

Seja $A BC D EFG H$ o paralelepípedo retangular onde $A BC D$ e $EFG H$ são quadrados e as arestas $A E, BF, CG, DH$ são todas perpendiculares aos quadrados. Prove que se as arestas $12$ do paralelepípedo têm comprimento inteiro, a diagonal interna $A G$ e a diagonal de face $A F$ não podem ter comprimento inteiro.