Q24 Matemática  (IMO 1980)

Prove que $x,y$ são inteiros não negativos então $5x\ge 7y$ se e somente se existem inteiros não negativos $(a,b,c,d)$ tais que $$\{\begin{array}{l}x=a+2b+3c+7d\\ y=b+2c+5d\end{array}$$