Q20 Matemática  (IMO 1980)

No espaço tridimensional euclidiano, chamamos de dobramento de uma esfera $S$ toda partição de $S\setminus \{x,y\}$ em círculos disjuntos, onde $x$ e $y$ são dois pontos de $S$. Uma dobra de $S$ é dita linear se os círculos da dobra são obtidos pela interseção de $S$ com uma família de planos paralelos ou com uma família de planos contendo uma reta $D$ exterior a $S$. Toda dobra de uma esfera $S$ é linear?