Q5 Matemática  (IMO 1980)

Em um sistema de coordenadas retangulares, chamamos uma linha horizontal paralela ao eixo $x$ de triangular se ela intercepta a curva com a equação $$y=x^4+p{x}^3+q{x}^2+rx+s$$ nos pontos $A,B,C$ e $D$ (da esquerda para a direita) de modo que os segmentos $AB,AC$ e $AD$ sejam os lados de um triângulo. Prove que as retas paralelas ao eixo $x$ - que interceptam a curva em quatro pontos distintos são todas triangulares ou nenhuma delas é triangular.